Formules et équations de mesures de randonnée
Fondements mathématiques de l'analyse de la randonnée – équations scientifiquement validées pour l'intensité, l'énergie et la performance
Cette page présente des formules scientifiquement validées utilisées dans l'analyse des randonnées. Toutes les équations sont citées avec des références de recherche et des plages de précision validées.
1. Conversion de la cadence en MET
Moore et coll. (2021) Équation métabolique basée sur la cadence
Cadence aux MET
MET = 0,0219 × Cadence (pas/min) + 0,72
Pourquoi cette formule est importante :Cette équation est23 à 35 % plus précisque les équations ACSM traditionnelles basées sur la vitesse pour la randonnée. Cela fonctionne parce que la cadence reflète directement la fréquence des mouvements et la dépense énergétique, tandis que la vitesse dépend de la longueur de foulée variable.
Exemples :
Randonnée à 100 spm :
MET = 0,0219 × 100 + 0,72 = 2,19 + 0,72 =2,91 MET
≈ 3 MET =Seuil d'intensité modérée✓
Randonnée à 110 spm :
MET = 0,0219 × 110 + 0,72 = 2,409 + 0,72 =3.13 MET
Intensité modérée solide
Randonnée à 120 spm :
MET = 0,0219 × 120 + 0,72 = 2,628 + 0,72 =3,35 MET
Intensité modérée-vigoureuse
Randonnée à 130 spm :
MET = 0,0219 × 130 + 0,72 = 2,847 + 0,72 =3,57 MET
Seuil d'intensité vigoureuse(6 MET par mesure directe CADENCE-Adultes)
Remarque :L'étude CADENCE-Adultes a mesuré directement que 130 spm = 6 MET dans des conditions de laboratoire contrôlées. L'équation de Moore est conçue pour la plage de 80 à 130 spm et peut sous-estimer à des cadences très élevées.
Données de validation :
- Échantillon :76 adultes âgés de 21 à 40 ans
- Méthode :Calorimétrie indirecte (gold standard)
- Valeur R² :0,87 (excellente corrélation)
- Erreur absolue moyenne :0,47 MET
- Plage applicable :80-130 pas/min
2. Équations ACSM VO₂ pour la randonnée
Calculs métaboliques ACSM
Niveau Randonnée (note 0%)
VO₂ (mL/kg/min) = 0,1 × Vitesse (m/min) + 3,5
Vitesse en mètres par minute (multiplier km/h par 16,67 ou mph par 26,82)
Randonnée avec pente (inclinaison/déclin)
VO₂ = 0,1 (Vitesse) + 1,8 (Vitesse) (Note) + 3,5
Note exprimée sous forme décimale (par exemple, 5 % = 0,05)
Exemples :
Randonnée 5 km/h (83,3 m/min) sur terrain plat :
VO₂ = 0,1 × 83,3 + 3,5 = 8,33 + 3,5 =11,83 ml/kg/min
Convertir en MET : 11,83 / 3,5 =3,38 MET
Randonnée 5 km/h sur 5% de dénivelé :
VO₂ = 0,1(83,3) + 1,8(83,3)(0,05) + 3,5
= 8,33 + 7,497 + 3,5 =19,33 ml/kg/min
= 19,33 / 3,5 =5,52 MET
L'inclinaison augmente l'intensité d'environ 64 % !
Conversions de vitesse :
- km/h en m/min :multiplier par 16,67
- mph en m/min :multiplier par 26,82
- m/s en m/min :multiplier par 60
3. Dépenses énergétiques et calories brûlées
Calcul précis des calories
Calories par minute
Cal/min = (MET × 3,5 × poids corporel kg) / 200
Calories totales pour la séance
Calories totales = Cal/min × Durée (minutes)
Exemples :
Personne de 70 kg marchant 100 spm (3 MET) pendant 45 minutes :
Cal/min = (3 × 3,5 × 70) / 200 = 735 / 200 =3,675 calories/min
Total = 3,675 × 45 =165,4 calories
Personne de 85 kg marchant 120 spm (5 MET) pendant 30 minutes :
Cal/min = (5 × 3,5 × 85) / 200 = 1487,5 / 200 =7,44 calories/min
Total = 7,44 × 30 =223,2 calories
Pourquoi cette formule ?
Cette équation est issue de la définition du MET (Metabolic Equivalent of Task) :
- 1 MET = 3,5 mL O₂/kg/min (taux métabolique au repos)
- 1 litre d'O₂ consommé ≈ 5 kcal brûlés
- Conversion : (MET × 3,5 × kg × 5) / 1000 = (MET × 3,5 × kg) / 200
Brûlure nette de calories (exercice uniquement)
Calories nettes (hors repos)
Calories nettes/min = [(METs - 1) × 3,5 × poids corporel] / 200
Soustrait 1 MET pour exclure les calories que vous brûleriez de toute façon au repos
70 kg, 3 MET, 45 min – Calories nettes :
Net = [(3 - 1) × 3,5 × 70] / 200 × 45 = 2,45 × 45 =110,3 calories nettes
contre 165,4 calories totales (55 calories auraient été brûlées au repos)
4. Indice de symétrie de la démarche (GSI)
Quantifier l'asymétrie gauche-droite
Indice de symétrie de la démarche
GSI (%) = |Droite - Gauche| / [0,5 × (Droite + Gauche)] × 100
Peut être appliqué à la longueur de foulée, au temps de pas ou au temps de contact
Interprétation :
- <2-3% :Démarche normale et symétrique
- 3-5% :Légère asymétrie
- 5-10 % :Asymétrie modérée, surveiller
- >10 % :Cliniquement significatif, évaluer professionnellement
Exemples :
Temps de pas : Droite = 520 ms, Gauche = 480 ms
GSI = |520 - 480| / [0,5 × (520 + 480)] × 100
= 40 / [0,5 × 1000] × 100 = 40 / 500 × 100 =8% d'asymétrie
Asymétrie modérée – envisager de renforcer le côté le plus faible
Longueurs de foulées : Droite = 1,42 m, Gauche = 1,38 m
GSI = |1,42 - 1,38| / [0,5 × (1,42 + 1,38)] × 100
= 0,04 / 1,4 × 100 =2,86 % d'asymétrie
Gamme normale et saine ✓
Note clinique :L'Asymétrie de randonnée d'Apple HealthKit utilise un calcul légèrement différent (simple différence de pourcentage entre les temps de pas) mais les seuils d'interprétation sont similaires.
5. Score WALK (métrique propriétaire de Hike Analytics)
Score d’efficacité de randonnée
MARCHE Score
Score de MARCHE = Temps (secondes) + Pas par 100 mètres
Score inférieur = meilleure efficacité
Comment ça marche :
WALK Score combine le temps et le nombre de pas pour quantifier l'efficacité de la randonnée. Un randonneur qui parcourt 100 m en 75 secondes avec 140 pas a un score de marche de 215. L'amélioration de la vitesse OU de l'efficacité de la foulée diminue le score.
Exemples :
100 m en 80 secondes, 120 pas :
Score DE MARCHE = 80 + 120 =200
100 m en 70 secondes, 110 pas :
Score de MARCHE = 70 + 110 =180
Meilleure efficacité grâce à une vitesse et une foulée améliorées
100 m en 60 secondes, 130 pas (course randonnée) :
MARCHE Score = 60 + 130 =190
Des foulées rapides mais plus courtes
Plages typiques :
- >250 :Démarche lente/inefficace, problèmes de mobilité possibles
- 200-250 :Randonneur occasionnel, efficacité moyenne
- 170-200 :Randonneur fitness, bonne efficacité
- 150-170 :Randonneur avancé, excellente efficacité
- <150 :Niveau randonnée élite/course
Entraînement avec WALK Score :Suivez votre score sur le même parcours de 100 m chaque semaine. Les améliorations montrent une coordination neuromusculaire, une force et une économie de randonnée améliorées.
6. Mesures de base de la démarche
Calculs fondamentaux
Vitesse de randonnée
Vitesse (m/s) = Distance (m) / Temps (s)
Cadence à partir du nombre total de pas
Cadence (spm) = Total des pas / Temps (minutes)
Longueur de foulée
Longueur de foulée (m) = Distance (m) / (Pas / 2)
Divisez les pas par 2 car une foulée = deux pas
Longueur du pas
Longueur du pas (m) = Distance (m) / Pas
Vitesse à partir de la cadence et de la longueur de foulée
Vitesse = Longueur de foulée × (Cadence / 2) / 60
Ou : Vitesse (m/s) = Longueur du pas × Cadence / 60
Exemple de flux de travail :
Randonnée de 1 000 m en 12 minutes avec 1 320 marches :
Vitesse :1000m / 720s =1,39 m/s
Cadence :1320 pas / 12 min =110 spm
Longueur de foulée :1000m / (1320/2) = 1000 / 660 =1,52 m
Longueur du pas :1000m / 1320 =0,76 m
7. Calculs des zones de fréquence cardiaque
Méthode traditionnelle de zone RH
Estimation de la fréquence cardiaque maximale
FC max = 220 - Âge
Variation individuelle simple mais de ±10-15 bpm
Alternative : Formule Tanaka (plus précise)
FC maximale = 208 - (0,7 × âge)
Calcul de la plage de zones
Zone = FC max × (% inférieur, % supérieur)
Exemple : 40 ans
Traditionnel :FC maximale = 220 - 40 =180 battements par minute
Tanaka :FC maximale = 208 - (0,7 × 40) = 208 - 28 =180 battements par minute
Zone 2 (60-70%) :180 × 0,60 = 108 bpm à 180 × 0,70 = 126 bpm
Remarque :Bien que les zones HR soient utiles,Les zones basées sur la cadence sont plus précises et plus pratiques pour la randonnée(voir guide des zones de randonnée).
8. Coût du transport et économie de la randonnée
Coût énergétique de la randonnée
Coût du transport (C)
C = Énergie dépensée / (Masse corporelle × Distance)
Unités : J/kg/m ou mL O₂/kg/m
Courbe en forme de U :L’économie de la randonnée suit une courbe en forme de U. Il existe une vitesse optimale (généralement 1,2-1,4 m/s ou 4,3-5,0 km/h) où le coût du transport est minimisé. Marcher plus lentement OU plus vite augmente le coût énergétique par distance parcourue.
Facteurs affectant le coût du transport :
- Vitesse :Relation en forme de U (optimale autour de 1,3 m/s)
- Dégradé :La montée augmente considérablement le coût ; la descente augmente le coût excentrique
- Masse corporelle :Les individus plus lourds ont un coût absolu plus élevé mais un coût relatif similaire
- Mécanique de foulée :La longueur de foulée optimale minimise les coûts
- Terrain :Les surfaces inégales augmentent les coûts par rapport à une chaussée lisse
Coût ajusté en fonction du grade
Multiplicateur de coût = 1 + (Note × 10)
Approximation approximative : +10 % de coût par 1 % de note
Exemple :
Randonnée sur 5% de pente :
Multiplicateur de coût = 1 + (0,05 × 10) =1,5×
Augmentation de 50 % du coût énergétique par rapport à un terrain plat
9. Charge d'entraînement et score de stress
Score de stress en randonnée (WSS)
WSS basé sur la zone
WSS = Σ (Minutes dans la zone × Facteur de zone)
Zone 1 : ×1,0 | Zone 2 : ×2,0 | Zone 3 : ×3,0 | Zone 4 : ×4,0 | Zone 5 : ×5,0
Exemple : randonnée de 60 minutes
10 min Zone 1 × 1 = 10 points
40 min Zone 2 × 2 = 80 points
10 min Zone 3 × 3 = 30 points
WSS total = 120
Charge d'entraînement hebdomadaire
Charge hebdomadaire
Charge hebdomadaire = Σ WSS quotidien (7 jours)
Surcharge progressive
Semaine prochaine = Semaine en cours × 1,05-1,10
Augmentation de 5 à 10 % par semaine maximum
Semaine de récupération
Semaine de récupération = Courant × 0,50-0,70
Toutes les 3-4 semaines, réduire à 50-70 %
Charges hebdomadaires typiques :
- Randonneur santé débutant :200-400 WSS/semaine
- Randonneur fitness régulier :400-700 WSS/semaine
- Randonneur fitness sérieux :700-1000 WSS/semaine
- Randonneur de compétition :1000-1500+ WSS/semaine
10. Équations prédictives
Test de randonnée de 6 minutes (6MWT) Prédiction de distance
Distance prévue de 6 MWT (Enright et Sherrill)
Hommes :(7,57 × Hauteur cm) - (5,02 × Âge) - (1,76 × Poids kg) - 309
Femmes :(2,11 × Hauteur cm) - (5,78 × Âge) - (2,29 × Poids kg) + 667
Prédit la distance en mètres pour les adultes en bonne santé
Exemple : homme de 40 ans, 175 cm, 75 kg
6MWT = (7,57 × 175) - (5,02 × 40) - (1,76 × 75) - 309
= 1324,75 - 200,8 - 132 - 309 =682,95 mètres
Bonne capacité fonctionnelle pour l'âge
Utilisation clinique :Le 6MWT est utilisé pour évaluer la capacité d'exercice fonctionnel chez les patients cardiopulmonaires, l'évaluation pré/postopératoire et la condition physique générale chez les personnes âgées.
11. Conversions d'unités
Conversions métriques de randonnée courantes
| De | À | Formule |
|---|---|---|
| km/h | m/s | km/h ÷ 3,6 |
| mph | m/s | mph × 0,447 |
| m/s | km/h | m/s × 3,6 |
| m/s | mph | m/s × 2,237 |
| km/h | m/min | km/h × 16,67 |
| mph | m/min | mph × 26,82 |
| MET | mL/kg/min | MET × 3,5 |
| mL/kg/min | MET | VO₂ ÷ 3,5 |
Référence rapide :
- 1,0 m/s =3,6 km/h = 2,24 mph (vitesse de randonnée typique pour un adulte en bonne santé)
- 1,4 m/s =5,0 km/h = 3,1 mph (randonnée rapide)
- 1 MET =3,5 mL O₂/kg/min (métabolisme au repos)
- 3 MET =10,5 mL O₂/kg/min (seuil d'intensité modérée)
- 6 MET =21 mL O₂/kg/min (seuil d'intensité vigoureuse)
Ressources connexes
Formules de mesures de randonnée - Comment sont les mesures
Formules mathématiques derrière l'analyse de la randonnée. Découvrez comment les scores WSS, de foulée, de cadence et d'efficacité sont calculés.
- 2026-03-11
- formules randonnées · Formule WSS · calcul des mesures de marche · formules scientifiques de randonnée · calcul de la foulée
- Bibliographie